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L'arc-en-ciel
 Généralités
L'arc-en-ciel contient un dégradé de couleurs dont le découpage diffère selon les cultures et les âges (pouvant aller de 3 jusqu'à 9 couleurs ou plus). On peut observer l'effet d'un arc-en-ciel toutes les fois où il y a de l'eau en suspension dans l'air et qu'une source lumineuse brille derrière l'observateur. Les arcs-en-ciel les plus spectaculaires ont lieu lorsque la moitié du ciel opposée au Soleil est obscurcie par les nuages mais que l'observateur est à un endroit où le ciel est clair. Un autre endroit commun où l'on peut voir cet effet est à proximité de chutes d'eau.
 Nombre de couleurs
Au sens strict, l'arc-en-ciel contient une infinité de couleurs. Le spectre lumineux, dont la décomposition est entraînée par la réfraction, est en effet continu, ce qui signifie qu'il n'y a pas de frontière claire entre les couleurs, celles-ci ayant été « délimitées » par les hommes.
Cependant, on considère habituellement en Occident qu'il est composé de sept ou huit couleurs : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, magenta et violet. En réalité, l'indigo ne correspond qu'à une très étroite bande du spectre visible, on ne peut ainsi en général pas le distinguer dans un arc-en-ciel. La décomposition habituelle en 7 couleurs tient surtout au fait que le nombre sept est considéré de manière très positive dans la culture occidentale. Mais lors de ses expériences Newton dénombre bien sept couleurs à travers son prisme (ouvrage Optiks) il y a là bien une bande étroite d'indigo. Les couleurs primaires et secondaires définies ne sont pas dues à la composition de la nature mais à celle de l'homme. Les cônes (composants sous forme neuronales de la rétine) contiennent des pigments sensibles à une couleur définie il y en à trois sortes chez l'homme ; un pour le rouge, un pour le vert et un pour le bleu d'où nos couleurs primaires.  Formation
L'arc-en-ciel est provoqué par la dispersion de la lumière du soleil par des gouttes de pluie approximativement sphériques. La lumière est d'abord réfractée, en pénétrant la surface de la goutte, elle subit ensuite une réflexion partielle à l'arrière de cette goutte et est réfractée à nouveau en sortant. L'effet global est que la lumière entrante est principalement réfléchie vers l'arrière sous un angle d'environ 40-42°, indépendamment de la taille de la goutte. La valeur précise de l'angle de réflexion dépend de la longueur d'onde des composantes de la lumière. La lumière bleue qui est réfractée a un plus grand angle que la lumière rouge mais en raison de la réflexion totale la lumière rouge apparaît plus haut dans le ciel et forme la couleur externe de l'arc-en-ciel.
Un arc-en-ciel n'a donc pas réellement d'existence physique mais représente une illusion d'optique dont la position apparente dépend de la position de l'observateur. Toutes les gouttes de pluie réfractent et reflètent la lumière du soleil de la même manière mais seulement la lumière d'une petite partie des gouttes de pluie atteint l'œil de l'observateur. C'est l'image formée par la lumière de ces gouttes de pluie que nous voyons sous forme d'arc-en-ciel. Formations alternatives
Dans de rares cas, un arc-en-ciel peut être vu de nuit par temps clair et pleine lune. Dans ce cas, c'est la Lune qui sert de source lumineuse. En pratique, la lumière de l'arc ainsi produite est faible et peut ne pas exciter suffisamment les cellules de la rétine responsables de la perception de la couleur soit les cônes. L'arc apparaît ainsi d'une lueur grisâtre sans couleur apparente. Les couleurs peuvent cependant apparaître sur une photo.
On peut aussi créer artificiellement cet effet un jour ensoleillé en se tournant dos au soleil puis dispersant des gouttelettes d'eau dans l'air devant soi lors d'un arrosage par exemple l'arc est alors d'autant plus visible que le fond est sombre. Position et taille
Un arc-en-ciel se situe toujours à l'opposé du soleil : le soleil, l'observateur et le centre du cercle dont fait partie l'arc-en-ciel sont sur la même ligne.
Un arc-en-ciel appartient toujours à un cercle de même diamètre : un cercle apparaissant sous un angle approximatif de 40-42° autour de cette ligne soleil-observateur-centre de l'arc. Mais compte-tenu du fait que l'horizon cache habituellement une grande partie d'un arc-en-ciel, c'est la taille de l'arc visible qui varie : plus le soleil est proche de l'horizon, plus l'arc sera grand. Un observateur en haute altitude verra un plus grand arc-en-ciel qu'un observateur au niveau de la mer. D'un avion on peut voir le cercle entier de l'arc-en-ciel avec l'ombre de l'avion donnant la direction opposée au Soleil en son centre.  Arcs secondaires et arcs surnuméraires
Parfois, un second arc-en-ciel, moins lumineux, peut être aperçu au-dessus de l'arc primaire. Il est provoqué par une double réflexion de la lumière du soleil à l'intérieur des gouttes de pluie et apparaît sous un angle de 50-53° dans la direction opposée au Soleil. En raison de la réflexion supplémentaire les couleurs de ce second arc sont inversées par rapport à l'arc primaire avec le bleu à l'extérieur et le rouge à l'intérieur et l'arc est moins lumineux. C'est la raison pour laquelle il est plus difficile à observer. Un troisième arc-en-ciel peut être présent au voisinage du second et inversé par rapport à celui-ci donc identique au premier. Il est cependant nettement moins lumineux et observable uniquement dans des conditions exceptionnelles.
En pratique, il n'est pas très facile de distinguer des arcs surnuméraires associés à l'arc secondaire. Il correspond aux rayons lumineux ayant subi cinq réflexions dans les gouttes d'eau. Deux arcs inversés l'un par rapport à l'autre peuvent également être observés dans la direction opposée, à environ 45 degrés du Soleil donc dans la direction de celui-ci mais ceci est particulièrement difficile du fait de la proximité du Soleil. Les rares observations de ces deux arcs font mentions de morceaux d'arcs visibles par intermittence. Ces deux arcs correspondent aux rayons lumineux ayant subi trois et quatre réflexions dans les gouttes d'eau. Comme ils sont situés à l'opposé du Soleil, ce ne sont pas les mêmes gouttes d'eau qui y contribuent. En pratique, les configurations favorables à leur observation sont nettement moins nombreuses que celles favorables à l'observation de l'arc secondaire, en particulier en raison de leur proximité du Soleil. Un autre effet moins difficile à observer est celui des arcs dits surnuméraires qui se traduisent par le fait que le premier arc apparaît en fait comme une série d'arcs de rayon d'épaisseur et d'intensité décroissants accolés les uns aux autres. Visuellement, on observe une copie du premier arc située juste à l'intérieur de celui-ci. À côté de la bande violette du premier arc, on observe la bande verte puis la bande violette de sa copie, ainsi parfois qu'une seconde copie. Ce phénomène résulte d'interférences subies par la lumière lors de ses réflexions successives dans les gouttes d'eau. Ils ne peuvent être expliqués par la seule optique géométrique, d'où leur nom. Contrairement aux autres arcs, ces arcs surnuméraires dépendent d'autres facteurs comme la dispersion du diamètre des gouttes d'eau.  La bande sombre d'Alexandre
Entre le premier et le deuxième arc-en-ciel , une bande plus sombre apparaît. Cela correspond à la zone de la goutte d'eau comprise entre l'angle de 42° caractérisant la fin du premier et l'angle de 50° caractérisant le début du second. Cette bande intermédiaire où il y a déficit de lumière a été appelée la "bande sombre d'Alexandre", en l'honneur d'Alexandre d'Aphrodise qui la décrivit le premier.
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